Pełny dostęp Geometria i matematykaSztuka i wzory

Pracownia opakowań: graniastosłup trójkątny

Uczniowie klasy 8 projektują opakowanie w kształcie graniastosłupa trójkątnego. Rysują długopisem 3D pięć płaskich paneli siatki: dwie podstawy (trójkąty 3–4–5 cm) i trzy ściany 6 cm. Układają trójkąty w prostokąt, przesuwają podstawę wzdłuż ściany, składają róg bryły i liczą pole powierzchni oraz objętość. Chętni łączą panele w ażurowe pudełko.

Wiek
13–15 lat
Czas
ok. 45 min
Poziom
Średni
Gdzie prowadzisz
Szkoła
Cel
Edukacyjny
Wybierz plan w sklepie Wpisz kod

Jak poprowadzić te zajęcia

Przebieg i czas
  1. Dwa trójkąty podstawy
  2. Pierwsza ściana i pierwsza obserwacja
  3. Dwie ostatnie ściany i koniec pracy długopisem
  4. Róg opakowania: dwie wysokości
  5. Zmierz i policz pole powierzchni
  6. Pomyłka Kasi i dłuższe pudełko
  7. Dla chętnych: przyspawaj podstawy
  8. Dla chętnych: dołącz ścianę 3 × 6 cm
  9. Dla chętnych: zamknij i sprawdź model

Co powstanie

Po lekcji uczeń oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego jako sumę pól dwóch podstaw i ścian bocznych, a objętość: jako iloczyn pola podstawy i wysokości bryły. Uzasadnia to modelem: siatka ma dwa trójkąty i trzy prostokąty, a bryła to podstawa przesunięta o wysokość bryły. Odróżnia wysokość podstawy (odcinek w trójkącie prostopadły do boku, tu przyprostokątna 3 cm) od wysokości bryły (odległość podstaw, krawędź boczna 6 cm) i wie, której użyć w którym wzorze.

Czego ćwiczy
  • Obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego z pól ścian jego siatki.
  • Obliczanie objętości graniastosłupa jako iloczynu pola podstawy i wysokości bryły.
  • Odróżnianie wysokości podstawy od wysokości bryły.
  • Prowadzenie ramy i paska długopisem 3D po linii wzoru i łączenie paneli świeżym PLA na podpartych stykach.

Kryteria sukcesu
  • Pięć płaskich paneli leży na liniach wzoru W1, każdy osobno, bez sklejenia.
  • Na karcie W2 są poprawnie obliczone pole powierzchni i objętość opakowania o długości 6 cm.
  • Uczeń wskazuje na panelach wysokość podstawy i wysokość bryły i odrzuca pomyłkę Kasi z uzasadnieniem.
  • Uczeń oblicza pole powierzchni i objętość pudełka o długości 12 cm i porównuje, jak zmieniły się oba wyniki.

Czego potrzebujesz
Filament
PLA
Kolory
granatowy (przykład; kolor według wyboru ucznia), granatowy (przykład; ten sam kolor), granatowy (ten sam filament)
Dodatkowo
1,2 m filamentu PLA na ucznia (jeden kolor na wszystkie panele), długopis 3D ze stojakiem (jeden na ucznia), przezroczysta podkładka, W1: wzór 1:1 siatki opakowania na kratce (wydruk A4 z paczki, druk 100 %), W2: karta obliczeń: moje opakowanie (wydruk z paczki), ołówek, linijka, ekierka (jedna na parę), koperta z imieniem na panele i kartę

Do pobrania

Pliki tego scenariusza są w pełnym dostępie

Opis zajęć czytasz bez ograniczeń, a slajdy, instrukcje i kartę pracy otwiera pełny dostęp do Klubu Twórców. Wybierz plan w sklepie, a kod z maila wpisz na swoim koncie. Dostęp liczy się od chwili wpisania kodu.

Wybierz plan w sklepie Wpisz kod

Jak wyszły te zajęcia?

Ocena i uwagi trafiają tylko do nas. Nie publikujemy ich, używamy do poprawiania scenariuszy.

Oceń jak w szkole: od 1 do 6.

Wersja dc618852-8f4e-483f-8010-1679cf2d10c7 Zaktualizowano 2026-10-15

Napisz do nas